KPSS Matematik Konu Özetleri

[Lucas]

KPSS Matematik Konu Özetleri Küme: Elemanları kati olarak belli olan nesneler veya semboller topluluğuna denir.a) Kümeyi oluşturan nesnelere kümenin elemanları denir. Genellikle küme büyük harfler ile,elemanları küçük harflerle gösterilir.b) Kümeyi A, elemanı x ile gösterirsek,x, A kümesinin elemanı ise x e A,x, A kümesinin elemanı değilse x e A, şeklinde gösterilir.c) Kümenin eleman sayısı s(A) şeklinde gösterilir. KÜMELERİN GÖSTERİMİ1. Liste yöntemi ile, A = {Pazar, Pazartesi, Perşembe}2. Ortak özellik yöntemi ile;A = {x | x : p harfi ile başlayan günlerimiz}3. Venn şeması ile: Venn şemasıDENK KÜMELER: Eleman sayıları eşit olan kümelere denk kümeler denir. "=" şeklinde gösterilir.Örnek: A = {1, 2, 3, 4}, B = {a, b, c, d} s(A) = 4 js(A) = s(B) A = B dir.s(B) = 4 J EŞİT KÜMELER: Tüm elemanları aynı olan kümelere eşit kümeler denir. Örnek: A = {x | x : Haftanın günleri}B = {pazar, pazartesi, salı, çarşamba, perşembe, cuma, cumartesi}Tüm elemanlar aynı olduğundan, A = B dir. ALT KÜME: A kümesinin tüm elemanları, B kümesinin içinde ise A, B'nin bir alt kümesidir." denir. A c B şeklinde gösterilir.NOT 1) A a B şeklinde yazılırsa A, B nin alt kümesi değildir.2) B D A şeklinde yazılırsa B, A yı kapsar şeklinde okunur. ALT KÜMEC c B(C, A ve B nin alt kümesidir.)CcA Örnek: A ={1,2, 3} kümesinin tüm alt kümelerini yazalım.0, {1}, {2}, {3}, {1,2}, {2, 3}, {1,3}, {1,2, 3} *^0T 1) A kümesinin tüm alt küme sayısı 8 tanedir. 0 küme ve her küme kendisinin bir alt kümesidir. s(A) = 3 23 = 8 olduğuna dikkat ediniz.2) Alt küme sayısı; s(A) = n => 2n şeklinde bulunur.3) Öz alt küme, tüm alt kümenin eleman sayısından kümenin kendisinin çıkarılması ile bulunur.s(A) = n => öz alt küme sayısı 2n - 1 şeklinde bulunur. Örnek: 5 elemanlı bir kümenin kaç adet alt kümesi vardır?A) 40 B)35 C)32 D) 31 E) 28 Çözüm: s(A) = 5=> 25 = 2 . 2 . 2 . 2 . 2 = 32 tanedir.Doğru yanıt (C) şıkkıdırÖrnek: 63 adet öz alt kümesi olan küme kaç ele-manlıdır? A) 6 B)5 C)4 D) 3 E) 2 Çözüm: s(A) = n => Öz alt küme sayısı = 2n - 1 => 63 = 2n - 1 => 64 = 2n => 26 = 2n => n = 6 bulunur. Doğru yanıt (A) şıkkıdır.Örnek: 6 elemanlı bir kümenin kaç adet 3 lü alt kümesi vardır?EVRENSEL KÜME: Bir işlemde tüm olasılıkları içine saha kümeye evrensel küme denir. Genel olarak evrensel küme E ile gösterilir.EVRENSEL KÜMEA nın dışındaki elemanlardan oluşan kümeye A nın tümleyeni denir ve A' şeklinde gösterilir AYRIK KÜMELER: A n B = 0 ise A ile B kümesine ayrık kümeler denir.